Фарея ряд

Фарея ряд порядка n (математический), расположенный в порядке возрастания ряд, состоящий из несократимых правильных дробей, числители и знаменатели которых больше 0 и не превосходят n, а также дробей ?и . Например, ?, , , , .? = Ф. р. порядка 3. Если ?и ?= две рядом стоящие дроби в Ф. р., то a?b - ab? = 1. Если , , ?-три соседние дроби в Ф. р., то . Ф. р. применяются для приближения иррациональных чисел рациональными, для приведения бинарных квадратичных форм и т.д.

Ф. р. назван по имени англ. учёного Дж. Фарея (J. Farey), опубликовавшего без доказательства в 1816 некоторые его свойства.